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  • 已知:如圖,AB平行DC,點E是BC上的一點,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:AE⊥DE.

    已知:如圖,AB平行DC,點E是BC上的一點,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:AE⊥DE.
    數學人氣:869 ℃時間:2020-06-03 10:05:50
    優(yōu)質解答
    ∵ab∥cd ∴∠b+∠c=180°,又因為∠1=∠2 ,∠3=∠4,所以∠b=180-∠1-∠2=180-2∠2
    所以∠c=180-∠3-∠4=180-2∠3 所以180-2∠2+180-2∠3=180 所以2∠2+2∠3=180 所以∠2+∠3=90 所以∠aed=90°所以AE⊥DE.
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