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  • 雙曲線與函數(shù)

    雙曲線與函數(shù)
    已知函數(shù)f(x)=e^x﹢2x²﹣3x.﹙Ⅰ﹚求雙曲線y=f﹙x﹚在點(diǎn)﹙1,f﹙1﹚處的切線方程;(Ⅱ﹚當(dāng)x≥½時(shí),若關(guān)于x的不等式f﹙x﹚≥5x²/2﹢﹙a﹣3﹚x﹢1恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時(shí)間:2020-10-01 16:21:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=e^x﹢2x²﹣3x不是 雙曲線Yes!它是函數(shù)。能幫忙解答這個(gè)題目嗎?1. f ‘(x)=e^x+4x-3 , 斜率 f’(1)=e+1切線y-(e-1)=(e+1)(x-1) 即 y = (e+1)x -22. e^x+2x^2 -3x ≥ 5x²/2+(a-3)x+1 令 g(x)= e^x+2x^2 -3x - { 5x²/2+(a-3)x+1 } , g’(x)= e^x - x – a , g”(x)=e^x – 1 ≥0即 當(dāng)x≥1/2 時(shí),g(x)= e^x - x²/2 – ax -1≥0g(1/2)= √e -9/8-a/2 ≥0 =>a≤2√e - 9/4①g’(1/2) = √e - 1/2 – a ≥0=> a≤√e – 1/2②由①、②得:a≤√e – 1/2
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