洛必大法則,求導(dǎo)吧
lim(x→0) [ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/arcsinx tanx
=lim(x→0) [(1+2x)/(1+x+x^2)-(-1+2x)/(1-x+x^2)]*sqrt(1-x^2)*(cosx)^2
因?yàn)閘im(x→0)sqrt(1-x^2)*(cosx)^2=1,后邊的兩項(xiàng)就可以不要了
=lim(x→0){[(1+2x)*(1-x+x^2)-(-1+2x)*(1+x+x^2)]/[(1+x+x^2)*(1-x+x^2)]}
=lim(x→0)[(1+2x)*(1-x+x^2)-(-1+2x)*(1+x+x^2)]/lim(x→0)[(1+x+x^2)*(1-x+x^2)]
=2/1=2
不好意思,看錯(cuò)了
一次求導(dǎo)之后
分母
=lim(x→0)[1/sqrt(1-x^2)*tanx+arcsinx*(cosx)^2]
=lim(x→0)(tanx+arcsinx)
分子
=lim(x→0){[(1+2x)*(1-x+x^2)-(-1+2x)*(1+x+x^2)]/[(1+x+x^2)*(1-x+x^2)]}
=2
結(jié)果是無窮大
上學(xué)時(shí)做算術(shù)題馬馬虎虎的毛病還沒有改過來,嗚嗚……