一些同學(xué)乘坐動力組列車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，一同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m 的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間，他們觀測到從第一根路標(biāo)運(yùn)動到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為5s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為9s，請你根據(jù)他們的測量情況，求：
（1）研究火車從經(jīng)過第一根路標(biāo)到經(jīng)過第二根路標(biāo)的過程，位移x
1=100m，時(shí)間t
1=5s，
則中間時(shí)刻的速度為：v
1=
同理，研究火車從經(jīng)過第二根路標(biāo)到經(jīng)過第三根路標(biāo)的過程，位移x
2=100m，時(shí)間t
2=4s，
則中間時(shí)刻的速度為：v
2=
則火車的加速度為：a=
代入解得：a=1.11m/s
2（2）由運(yùn)動學(xué)公式得，火車經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小v
3=v
2+a
=27.2m/s
答：（1）火車的加速度大小為1.11m/s
2；
（2）他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小為27.2m/s．