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  • 當(dāng)x=9時,用秦九韶算法計算f(x)=12x的6次方+5x的5次方+8x的4次方+11x的3次方+18x²+52x+99

    當(dāng)x=9時,用秦九韶算法計算f(x)=12x的6次方+5x的5次方+8x的4次方+11x的3次方+18x²+52x+99
    需要進(jìn)行的乘法和加法次數(shù)為什么分別是6和6?
    怎樣算出來的,
    數(shù)學(xué)人氣:453 ℃時間:2019-10-27 02:48:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=12x^6+5x^5+8x^4+11x^3+18x^2+52x+99
    =x(12x^5+5x^4+8x^3+11x^2+18x+52)+99
    =x(x(12x^4+5x^3+8x^2+11x+18)+52)+99
    =x(x(x(12x^3+5x^2+8x+11)+18)+52)+99
    =x(x(x(x(12x^2+5x+8)+11)+18)+52)+99
    =x(x(x(x(x(12x+5)+8)+11)+18)+52)+99
    數(shù)下來就是6和6次了
    其實這個算法精髓就是避免重復(fù)計算x的冪
    比如說你計算了x^2就不用用兩次乘法算x^3,只需將x^2乘x就行了……所以算x,x^2……一直到x^6只需5次,再乘上最高次冪常數(shù)12,即為6次乘法,加法自然是六次,這個算法只優(yōu)化的乘法的運算~
    不懂可問,
    我來回答
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