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  • 已知x、y是實(shí)數(shù),且適合方程(x^2+xy-12)^2+(xy-2y^2-1)^2=0,球x.y的值

    已知x、y是實(shí)數(shù),且適合方程(x^2+xy-12)^2+(xy-2y^2-1)^2=0,球x.y的值
    算出了x^2+xy-12=0
    xy-2y^2-1=0
    但接下來就解不出了= =
    -
    就是解球不出來啊- -
    =
    數(shù)學(xué)人氣:779 ℃時(shí)間:2019-08-20 22:37:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    把常數(shù)項(xiàng)消掉,可以得到關(guān)于x,y的方程,求出y關(guān)于x的表達(dá)式 ,帶入就可以求解了
    x^2+xy-12=0
    xy-2y^2-1=0,將這個(gè)方程兩邊同時(shí)乘以12,有 12xy-24y^2-12=0
    做差,得x^2-11xy+24y^2=0,x=3y或者x=8y
    當(dāng)x=3y時(shí),帶入,有y^2=1,y=1或者-1
    x=3,y=1或者x=-3,y=-1
    當(dāng)x=8y時(shí),帶入原方程,有y^2=1/6,y=√6/6或者x=-√6/6
    x=4√6/3,y=√6/6或者x=-4√6/3,y=-√6/6
    綜上x=3,y=1;x=-3,y=-1;x=4√6/3,y=√6/6或者x=-4√6/3,y=-√6/6
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