證明：設(shè)u=2x+3y，v=9x+5y．若17|u，從上面兩式中消去y，得
3v-5u=17x．①
所以17|3v．
因?yàn)椋?7，3）=1，所以17|v，即17|9x+5y．
若17|v，同樣從①式可知17|5u．
因?yàn)椋?7，5）=1，
所以17|u，即17|2x+3y．
若x，y為整數(shù)，且2x+3y，9x+5y之一能被17整除，那么另一個(gè)也能被17整除．
若x，y為整數(shù)，且2x+3y，9x+5y之一能被17整除，那么另一個(gè)也能被17整除．
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