一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所得多邊形內(nèi)角和為720度,那么原多邊形邊數(shù)為多少,為什么?

數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時(shí)間：2020-01-30 19:38:19

優(yōu)質(zhì)解答

減去一個(gè)角后,可能是三種情況
1、比原來的邊數(shù)少1【按照頂點(diǎn)連線剪】
2、和原來邊數(shù)相等【只過一個(gè)頂點(diǎn)剪】
3、比原來邊數(shù)多1【不經(jīng)過頂點(diǎn)剪】
具體圖形相信你會(huì)畫了吧
設(shè)原來邊數(shù)為n
（1）【（n-1）-2】180°=720°
解得：n=7
（2）（n-2）180°=720°
解得：n=6
（3）【（n+1）-2】180°=720°
解得：n=5
所以：原來多邊形的邊數(shù)是5或者6或者7
非常欣賞你的勤學(xué)好問精神,
如果本題有什么不明白可以追問,