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  • 求以x1,x2,x3,x4,x5為未知數(shù)的五元一次不定方程,x1+x2+x3+x4+x5=9的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)

    求以x1,x2,x3,x4,x5為未知數(shù)的五元一次不定方程,x1+x2+x3+x4+x5=9的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時(shí)間:2020-02-04 10:14:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x1+1)+(x2+1)+(x3+1)+(x4+1)+(x5+1)=14
    這個(gè)用排列組合隔板法就可知道解的組數(shù).
    組合數(shù)C13 4=13!/4!/9!=10×11×12×13/24=5×11×13=715組如果用隔板法的話不就有重復(fù)的嗎?比如{x1=1,x2=2,x3=3,x4=3,x5=0}和{x1=2,x1=1,x3=3,x4=3,x5=0}不是一樣的嗎?當(dāng)然不一樣了。x1,x2,x3,x4,x5是5個(gè)不同的未知數(shù)。
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