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  • 觀察下列等式:15=4×22-1;35=4×32-1;63=4×42-1;…. (1)請你寫出兩個符合上述規(guī)律的等式; (2)數(shù)字1023、1403能否寫成上述等式形式?若能,請寫出等式;若不能,請說明理由. (3)若n

    觀察下列等式:15=4×22-1;35=4×32-1;63=4×42-1;….
    (1)請你寫出兩個符合上述規(guī)律的等式;
    (2)數(shù)字1023、1403能否寫成上述等式形式?若能,請寫出等式;若不能,請說明理由.
    (3)若n表示正整數(shù),請用字母n表示符合上述規(guī)律的第n個等式.
    數(shù)學人氣:147 ℃時間:2019-08-21 07:51:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)99=4×52-1;143=4×62-1;
    (2)∵(1023+1)÷4=162
    ∴1023=4×162-1,
    ∵(1403+1)÷4=351,
    351不是平方數(shù),
    ∴1403不能寫成上述等式形式;
    (3)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1.
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