平面的法向量
平面的法向量
已知平面α內(nèi)有三點(diǎn)A(-2,0,3)B(1,-4,1)C(0,3,6)及向量a=(3,4,5),求向量a與α的法向量的余弦值.
已知平面α內(nèi)有三點(diǎn)A(-2,0,3)B(1,-4,1)C(0,3,6)及向量a=(3,4,5),求向量a與α的法向量的余弦值.
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2020-06-05 09:27:23
優(yōu)質(zhì)解答
向量AB=(1,-4,1)-(-2,0,3)=(3,-4,-2)；向量AC=(0,3,6)-(-2,0,3)=(2,3,3).向量AB∈α,向量AC∈α,設(shè) n=(x,y,z)為平面α的一個(gè)法向量,∵向量n⊥α,∴向量n⊥向量AB,向量n⊥向量AC.即,向量 n.向量AB=0,向量n.向量AC=0....
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