以知三角形ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0.求:頂點C的坐標和直線BC的方程
以知三角形ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0.求:頂點C的坐標和直線BC的方程
數(shù)學(xué)人氣:727 ℃時間:2020-05-11 20:09:03
優(yōu)質(zhì)解答
由BH所在直線方程為x-2y-5=0,AC垂直于BH,則直線AC的斜率k可求,設(shè)直線AC解析式為y=kx+b(k在前面已求)再將A點坐標帶入y=kx+b,則直線AC解析式可求,聯(lián)立CM,AC的解析式,可求C坐標,AC長度也可求,則AB長度可求,B點坐標可求,直線BC的方程可求請把B點坐標的求法說的詳細點好不,求BC的方程沒有看懂。1.令,直線AC邊所在的直線斜率為K,則有K*1/2=-1,K=-2,直線AC的方程為:Y-1=-2(X-5),即,2X+Y-11=0.而,2X-Y-5=0,解方程組,得,X=4,Y=3,則,頂點C的坐標為(4,3)令,中點M的坐標為(X1,Y1),點B的坐標為(X,Y),X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,則直線AB的方程為:2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,即,2X-Y-1=0,而,X-2Y-5=0,解方程組得,X=-1,Y=-3.則點B的坐標為(-1,-3),直線BC的方程為(Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),即,6X-5Y-9=0.
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