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  • 已知如圖,A B C D為圓O上的四點.(1)若弧AB=2弧CD,試判斷AB與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

    已知如圖,A B C D為圓O上的四點.(1)若弧AB=2弧CD,試判斷AB與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
    (2)若角AOB=2角COD
    數(shù)學人氣:497 ℃時間:2020-01-25 05:41:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴CD<AB<2CD;理由如下:
    設(shè)2弧CD=弧AB=2m°≦180°,
    取弧AB的中點E并連接EA,EB,
    ∴弧EA=弧EB=弧CD=m°≦90°
    ∴EA=EB=CD,
    在△EAB中∠EAB=∠EBA=½m°≦45°,
    ∠E=180°-﹙∠EAB+∠EBA﹚=﹙180-m)°≧90°>∠EAB
    ∴EB<AB<EA+EB即
    CD<AB<2CD
    ⑵結(jié)論和過程基本同⑴因為角AOB=2角COD所以弧AB=2弧CD.
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