一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）
1． C； 2． D； 3．B； 4．A ； 5．B； 6．D．
二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）
7． 下降； 8．（0,3）； 9． ； 10． ； 11． 50º；
12． ； 13． ； 14． ； 15． 40； 16． ；
17．（6,5）； 18．2．
三、簡答題（本大題共4題,每題10分,滿分40分）
開口向上；…………………………………………………………………（1分）
頂點(diǎn) ；………………………………………………………………（2分）
對稱軸：直線 ；………………………………………………………（2分）
畫圖正確；……………………………………………………………………（5分）
20． ∵AD//BC,
∴ ．………………………………………………………………（3分）
∵AD =3,BC=6,
．……………………………………………………………（1分）∴ ．…………………………………………………………………（2分）
∵EO//BC,
∴ ．………………………………………………………………（2分）
∴ ,解得 ．…………………………………………………（2分）
21．證明：∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC,
∴△AOB∽△DOC．………………………………………………………（3分）
∴ ．………………………………………………………………（3分）
又∵∠AOD =∠BOC,
∴△AOD∽△BOC．………………………………………………………（4分）
22．解（1）設(shè)函數(shù)解析式為 ．………………………………（3分）
將 代入解析式 ,
解得 ．………………………………………………………………（2分）
拋物線的函數(shù)解析式為 ．……………………………………（1分）
（2）當(dāng) 時(shí),,解得 ．………………………（2分）
當(dāng)水位上1米時(shí),水面寬約為10米．……………………………………（2分）
四、解答題（本大題共2題,每題12分,滿分24分）
作DE⊥BC交BC延長線于E,………………………………（1分）
∵ ,,
∴ ,．………………………………………………（4分）
作DF⊥AB垂足為F,……………………………………………………（1分）
易得 ,………………………………………（1分）
由題意得 ．…………………………………………………………（1分）
∴ ．………………………………………………………（2分）
∴ ．………………………（2分）
∴旗桿AB的長度約為13米．
24．解（1）∵矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上,
∴DG‖BC,………………………………………………………………（1分）
∴△ADG∽△ABC． ………………………………………………………（2分）
∵AH⊥BC,∴AP⊥DG．
∴ ,∴ ,……………………………………………（2分）
∴ ,． ……………………………………（1分）
∴ ． …………………………………………（2分）
（2） …………………………………（1分）
根據(jù)函數(shù)圖像可知,拋物線 ,開口向下,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是它的最高點(diǎn)．且 在函數(shù)的定義域內(nèi)．………………………………（1分）
所以當(dāng) 的長為 時(shí),矩形DEFG面積最大為 ．……………（2分）
五、（本題滿分14分）
25．（1）在△ABC中,∠ACB = ,AB=5,,
∴BC=4,AC=3,………………………………（1分）
∵AE⊥CD,∠ACB = ,
∴∠BCD+∠AFC= ,∠AFC +∠CAF= ,
∴∠CAF=∠BCD．………………………………（2分）
∴ ．
又∵∠ACB = ,AC=3,
∴CF= ,BF= ,……………………………（1分）
(2)過點(diǎn)B作BG‖AC,交CD延長線于點(diǎn)G,（1分）
∴ ,即 ．① ………（1分）
在Rt△ACF與Rt△CBG中,
由（1）得 ,
∴ ,即 ．②………（1分）
由①②得 ,
………（2分）
（3） 當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí),
把 代入 解得 ．……（2分）
當(dāng)點(diǎn)F在BC延長線上時(shí),
設(shè) ,由（2）同理可得
,解得 ．…………（2分）
綜上所述當(dāng) 時(shí),線段AD的長為 或 ．（1分）