1.
移項得(4-a)x = 2,即x=2/(4-a),因為2的約數(shù)只有1和2,分別令4-a為1和2,得a=2或3.
所以所求的字母a為2或者3.
2.
把x=2帶入,得(a-2)/2 = (2b-3)/3
即a/2 - 1 = 2b/3 - 1,所以a/2 = 2b/3,因此a/b = 4/3,b/a=3/4
所以a/b - b/a = 4/3 - 3/4 = 7/12
3.
把x=1帶入,得
1/4 * (2m-1) = 3-3=0
所以m=1/2
所以1/2 + y = 1/2 * (y-4)的解為
y = -5
4.
假設(shè)AB兩地的距離為單位1,那么甲每小時的速度為1/3,乙為1/5.
當(dāng)甲用了3小時到達B時,乙距離B還有2小時路程,即為2/5.
所以又經(jīng)過2/5 / (1/3+1/5) = 3/4小時相遇,他們一共走了3 + 3/4 = 15/4 小時.
5.
假設(shè)An為現(xiàn)在的數(shù)列1,5,13,25,41...
做Bn=An-A(n-1) (n>1),則有Bn = 4*(n-1) = 4n-4
因為Bn的前n項的和
B1+B2+...+Bn = An - A(n-1) + A(n-1) - A(n-2) + .+ A2-A1
= An - A1
而Bn相當(dāng)于等差數(shù)列,前n項和為：
(4n-4)*n/2 = 2*n^2-2n
因此An = A1 + 2*n^2 - 2n = 2*n^2 - 2n + 1
當(dāng)n=1時,A1=1也滿足.
所以An的通項公式就是An=2*n^2 - 2n + 1,這也是所求的第n個數(shù).
當(dāng)n=10時,A(10) = 200-20+1 = 181
6、規(guī)律：平面內(nèi)2條直線把這個平面最少分成3部分,最多分成4部分；
平面內(nèi)3條直線把這個平面最少分成4部分,最多分成7部分；
平面內(nèi)4條直線把這個平面最少分成5部分,最多分成11部分；
平面內(nèi)8條直線把這個平面最少分成9部分,最多分成_37_部分；
平面內(nèi)n條直線把這個平面最少分成（n+1）部分,最多分成_n*(n+1)/2 + 1__部分.
這題也可以用和5一樣的解法.先列出來An-A(n-1) = n,余下的就好辦了.