求w=lim（1/x +2^1/x）^x x趨向于無窮大
求w=lim（1/x +2^1/x）^x x趨向于無窮大
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2020-03-22 09:13:15
優(yōu)質(zhì)解答
先做變量代換,令1/x=t,則w=lim（t+2^t）^(1/t)(t→0)這是1^∞型,用換底法,w=e^[lim(t→0)(1/t)ln(t+2^t)],用洛必達(dá)法則lim(t→0)(1/t)ln(t+2^t)=(1+2^t×ln2)/(t+2^t)（t→0）=1+ln2所以w=e^(1+ln2)=2e...
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