圓周率可不可能是一個有理數(shù)?
圓周率可不可能是一個有理數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣:255 ℃時間:2020-03-29 14:55:56
優(yōu)質(zhì)解答
圓周率是個無理數(shù),這是確定的結(jié)論.圓周率,一般以π來表示,是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù).它定義為圓形之周長與直徑之比.它也等于圓形之面積與半徑平方之比.在分析學(xué)上,π可以嚴格地定義為滿足sin(x) = 0的最小正實數(shù)x,這里的sin是正弦函數(shù) 把圓周率的數(shù)值算得這么精確,實際意義并不大.現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值,有十幾位已經(jīng)足夠了.如果用魯?shù)婪蛩愠龅?5位精度的圓周率值,來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長,誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一.以前的人計算圓周率,是要探究圓周率是否循環(huán)小數(shù).自從1761年蘭伯特證明圓周率是無理數(shù),1882年林德曼證明了圓周率是超越數(shù)后,圓周率的神秘面紗就被揭開了.現(xiàn)在的人計算圓周率,多數(shù)是為了驗證計算機的計算能力,還有,就是為了興趣.
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