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  • 已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca

    已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca
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    a-b=-1
    b-c=-1
    c-a=2
    所以原式=a²+b²+c²-ab-bc-ac
    =(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
    =[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
    =[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
    =(1+1+4)/2
    =3
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