求證：有兩角及這兩角夾邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（請畫出圖形，將命題寫成“已知”、“求證”的形式后再證明）

數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時(shí)間：2020-04-10 04:37:27

優(yōu)質(zhì)解答

已知：△ABC，△A₁B₁C₁中，∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，BD，B₁D₁分別為AC，A₁C₁邊上的高，BD=B₁D₁，
求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．
證明：∵BD，B₁D₁分別為AC，A₁C₁邊上的高，∠A=∠A₁，
∴∠ADB=∠A₁D₁B₁=90°，
在△ABD，△A₁B₁D₁中，
∵∠ADB=∠A₁D₁B₁，∠A=∠A₁，BD=B₁D₁，
∴△ABD≌△A₁B₁D₁（AAS），
∴AB=A₁B₁，
∴△ABC≌△A₁B₁C₁（AAS）．