已知α為銳角,利用三角函數線的有關知識證明:sinα+cosα>1
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數學人氣：466 ℃時間：2020-03-30 01:51:49
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畫出坐標軸oxy,以o為圓心,1為半徑做單位圓.角α終邊與單位圓交于P點,則OP=1.過P做x軸垂線交x軸于M點,則MP為α的正弦線,MP的長為sinα；OM為α的余弦線,OM長為cosα.在△OMP中,由兩邊之和大于第三邊,即MP+OM＞OP,即sinα+cosα＞1.
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