大家?guī)臀襾?lái)分析下過(guò)程,這是一個(gè)多項(xiàng)式的題目,希望您可以給我好好分析我不懂得地方.
已知多項(xiàng)式ax＾3＋bx^2+cx+d除以x-1時(shí),所得的余數(shù)是1,除以x-2時(shí),所得的余數(shù)是3,那么多項(xiàng)式ax＾3＋bx^2+cx+d除以(x-1)(x-2)時(shí),所得的余氏是（A ）
A.2x-1 B.2x+1 c.x+1 D.x-1
設(shè)ax＾3＋bx^2+cx+d=(x-1)(x-2)(ax+m)+px+q
則 當(dāng)x=1時(shí),p+q=1
當(dāng)x=2時(shí),2p+q=3 解得p=2,q=-1 故所求的余氏是2x-1.
我不懂的地方就是為什么“x=1時(shí),p+q=1”和“x=2時(shí),2p+q=3 ”,我不知道為什么會(huì)這樣,希望大家可以幫我分析一下,