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  • 已知:X平方加2倍的3的算術(shù)平方根乘以X加1等于零;求:X的平方加X的平方分之一的值.

    已知:X平方加2倍的3的算術(shù)平方根乘以X加1等于零;求:X的平方加X的平方分之一的值.
    一經(jīng)使用,
    數(shù)學(xué)人氣:216 ℃時間:2020-03-27 05:53:27
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    x^2+(2*x*√3)+1
    =x^2+(2*x*√3)+3-3+1
    =(x+√3)^2-2
    因?yàn)樵降扔?,則(x+√3)^2-2=0
    (x+√3)^2=2
    x+√3=√2
    x=(√2)-(√3)
    將x=(√2)-(√3)代入式子x^2+1/(x^2)得
    [(√2)-(√3)]^2+1/[(√2)-(√3)]^2
    =5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2/[(√2)-(√3)]^2*[(√2)+(√3)]^2
    =5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2/(2-3)^2
    =5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2
    =5-(2√6)+5+(2√6)
    =10
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