十字相乘法是適合于一元二次方程的求解.
舉個簡單的例子你就會明白的：
比如求一下三個一元二次方程的解.
①X2 + X - 2 = 0
因為二次項X2的系數(shù)和數(shù)字項分別為：1和-2
又因為：1=1*1 ,-2= -1*2【這里要注意,在分解成兩個數(shù)相乘的時候,要注意經(jīng)過十字相乘之后的兩個數(shù)加起來要等于一次項的系數(shù).】
所以寫成一下格式：
如圖（1）
再交叉相乘：
如圖（2） 【注意：1*2=2 ,1*（-1）= -1 ,而2+（-1）=1,剛好是一次項X的系數(shù).】
所以：原方程式就可以寫成：（X-1）*（X+2）=0
所以：原方程的解為：X=1或X= -2.
②X2 + 2X - 3 = 0
因為二次項X2的系數(shù)和數(shù)字項分別為：1和3
又因為：1=1*1 ,-3= -1*3【這里要注意,在分解成兩個數(shù)相乘的時候,要注意經(jīng)過十字相乘之后的兩個數(shù)加起來要等于一次項的系數(shù).】
所以寫成一下格式：
如圖（3）
再交叉相乘：
如圖（4）【注意：1*3=3 ,1*（-1）= -1 ,而3+（-1）=2,剛好是一次項X的系數(shù).】
所以：原方程式就可以寫成：（X-1）*（X+3）=0
所以：原方程的解為：X=1或X= -3.
③2X2 – 5X + 2 = 0
因為二次項X2的系數(shù)和數(shù)字項分別為：2和2
又因為：2=1*2 ,2= （-1）*（-2）【這里要注意,在分解成兩個數(shù)相乘的時候,要注意經(jīng)過十字相乘之后的兩個數(shù)加起來要等于一次項的系數(shù)（比如同一列的數(shù)可以上下?lián)Q位置,只要相乘之后再相加的結(jié)果等于一次項的系數(shù)就OK）.】
所以寫成一下格式：
如圖（5）
再交叉相乘：
如圖（6）【注意：1*（-1）= -1 ,2*（-2）= -4 ,而-1+（-4）= -5,剛好是一次項X的系數(shù).】
所以：原方程式就可以寫成：（X-2）*（2X-1）=0
所以：原方程的解為：X=2或X= 1/2.