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  • 玻璃圓柱內(nèi)裝有發(fā)出綠光的液體.內(nèi)徑為r,外徑為R.玻璃折射率n1,液體n2 問(wèn)當(dāng)r/R為多少時(shí)

    玻璃圓柱內(nèi)裝有發(fā)出綠光的液體.內(nèi)徑為r,外徑為R.玻璃折射率n1,液體n2 問(wèn)當(dāng)r/R為多少時(shí)
    在側(cè)面看到容器壁厚為0
    為什么沒(méi)人啊
    其他人氣:305 ℃時(shí)間:2020-06-08 07:57:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖所示
    就是說(shuō)在A點(diǎn)的切線(xiàn)光線(xiàn)要從內(nèi)部出來(lái)
    于是sina=1/n1
    接下來(lái)分類(lèi)討論
    假設(shè)n1<=n2
    于是sina最大就是OB⊥AB時(shí),此時(shí)sina=r/R
    所以1/n1=sina<=r/R,即r/R>=1/n1
    假設(shè)n1>n2,因?yàn)閟inb最大為臨界折射,所以sinb<=n2/n1
    因?yàn)楦鶕?jù)三角形OAB的正弦定理,sinb/R=sina/r,于是sina=rsinb/R
    所以1/n1=sina=rsinb/R<=r*n2/(R*n1),整理得到r/R>=1/n2
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