解法如下：
此題應該注明x→0,根據(jù)麥克勞林公式：
e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3)
將上面x換成-x^2/2：
e^(-x^2/2)=1-x^2/2+(1/8)x^4-(1/48)x^6+o(x^7)
ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3+o(x^3)
代入原式可得：
分子=-(1/2)x^2-(1/8)x^4+(1/48)x^6+o(x^7)
分母=-(1/2)x^4-(1/3)x^5+o(x^5)
所以原式=lim[-(1/2)x^2-(1/8)x^4+(1/48)x^6+o(x^7)]/[-(1/2)x^4-(1/3)x^5+o(x^5)]
當x→0時,顯然分母是比x^2的高階無窮小,故上式的極限為∞
e^(-x^2/2)的麥克勞林公式其實展開到4階就可以了,這個可以根據(jù)題意把握展開的程度.
以上答案僅供參考,