線性規(guī)劃問題轉化為標準形式,目標函數(shù)為什么要轉換成極小化(極小化)
將以下線性規(guī)劃問題轉化為標準形式
max z= 3x1 -2x2 +x3
s.t.x1 +2x2 -x3 ≤5 (1)
4x1 +3x3 ≥8 (2)
x1 +x2 +x3 =6 (3)
x1,x2,x3 ≥0
將目標函數(shù)轉換成極小化,并分別對約束（1）、（2）引進松弛變量x4,x5,得到以下標準形式的線性規(guī)劃問題
min z’= -3x1 +2x2 -x3
s.t.x1 +2x2 -x3 +x4 =5
4x1 +3x3 -x5=8
x1 +x2 +x3 =6
x1,x2,x3,x4,x5≥0
這里的max Z為什么要變成min Z
min z= 3x1 -5x2 +x3
s.t.2x1 +4x2 +x3 ≤15
-x1 -3x2 +2x3 ≥ 6
x1≥0 x2≤0 x3≥0
令x2=-x'2,x'2≥0,原問題成為：
min z= 3x1 +5x'2 +x3
s.t.2x1 -4x'2 +x3 ≤15
-x1 +3x'2 +2x3 ≥ 6
x1≥0 x'2≥0 x3≥0
然后引進松弛變量x4,x5,成為標準問題：
min z= 3x1 +5x'2 +x3
s.t.2x1 -4x'2 +x3 +x4 =15
-x1 +3x'2 +2x3 -x5= 6
x1 x'2 x3 x4 x5≥0
為什么這里又不用把min Z 變成 mam Z
例1.9
max z= x1 +2x2
s.t.x1 +x2 ≤3 (1)
x2 ≤1 (2)
x1,x2 ≥0
這個問題的圖解如圖1.5所示.引進松弛變量x3,x40,問題變成為標準形式
max z= x1 +2x2
s.t.x1 +x2 +x3 =3(1)
x2 +x4 =1(2)
x1 x2 x3 x4 ≥0
為什么這里又沒有變呢
搞不懂
煩死了