在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將直線l向左平移3個單位,再向上平移2個單位后,得到直線l',l與l'得距離為根號13,則直線l的傾斜角的正切值為

數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時間：2019-10-23 14:16:58

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)直線I：y=kx+b
向左平移3 y=k(x+3)+b
向上平移2 y=k(x+3)+b+2
畫一個直角三角形出來,斜邊是 I和I'在y軸上截出的部分,一直角邊在直線I上,另一直角邊垂直于I,交I’于y軸上.
斜邊長度為 (3k+b+2)-(0+b)=3k+2
一直角邊長度為根號13
一直角邊長度為根號13*k
勾股定理得 9k^2+12k+4=13+13k^2
=》4k^2-12k+9=0 =>(2k-3)^2=0
求得k=3/2
即為所求正切值.
小朋友上初中呢吧,這樣的問題很基礎(chǔ),要獨(dú)立思考哦!