因為存在常數(shù)項,x²項,y²項,xy項
所以該多項式可以因式分解為以下的形式
(x+ay+1)(x+by+2)
這里,因式中的常數(shù)項的系數(shù)一定是1,而不是-1,否則得到的x的系數(shù)也會為負值
展開上面的式子可以得到
x²+(a+b)xy+aby²+3x+(2a+b)y+2
從而得到 a+b=-2
ab=k
2a+b=-5
解由上面三個方程組成的方程組可以得到
a=-3 b=1 k=-3
此時,原多項式可以因式分解為
x²-2xy-3y²+3x-5y+2=(x-3y+1)(x+y+2)