為什么直線l被兩平行直線l1：2x-5y+9=0與l2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)必在直線2x-5y+1=0上?

數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2020-06-11 15:08:37

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA,xB,則
yA=（2xA+9）/5 （式一）
yB=(2xB-7)/5 （式二）
(A在l1上而B(niǎo)在l2上.該死,各種數(shù)學(xué)符號(hào)不好輸啊.)
Attention,這時(shí)候xA、xB的取值是任意的且是獨(dú)立的,即互不相關(guān).
AB的中點(diǎn)坐標(biāo)就是（記中點(diǎn)為C）：
xC=(xA+xB)/2,（式三）
yc=(yA+yB)/2 （式四）
則把四代入一和二得到
yC=(xA+xB-1)/5 （式五）
五代入三就得到：
yC=(2xC-1)/5
整理得到
2xC-5yC+1=0