連接OC，OD，過點O作OF⊥AB于F，OG⊥CD于G．則四邊形OGEF是矩形，OG=EF．∵AE=2，EB=8，∴AB=10．
∵OF⊥AB于F，∴AF=
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∵∠CAD=120°，∴∠COD=360°-2×120°=120°，
又∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODG=30°．
∵OG⊥CD于G，∴OC=2OG=6．
即⊙O的半徑是6．
故答案為6．
如圖，已知在⊙O中，弦AB⊥CD于E，AE=2，EB=8，∠CAD的度數(shù)為120°，則⊙O的半徑是_．
如圖，已知在⊙O中，弦AB⊥CD于E，AE=2，EB=8，∠CAD的度數(shù)為120°，則⊙O的半徑是______．
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時間：2019-10-11 13:55:17
優(yōu)質(zhì)解答
連接OC，OD，過點O作OF⊥AB于F，OG⊥CD于G．則四邊形OGEF是矩形，OG=EF．∵AE=2，EB=8，∴AB=10．
∵OF⊥AB于F，∴AF=
∵∠CAD=120°，∴∠COD=360°-2×120°=120°，
又∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODG=30°．
∵OG⊥CD于G，∴OC=2OG=6．
即⊙O的半徑是6．
故答案為6．
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