子集就是一個(gè)集合中的元素全部都是另一個(gè)集合中的元素,有可能與另一個(gè)集合相等
真子集就是一個(gè)集合中的元素全部是另一個(gè)集合中的元素,但不存在相等
子集、真子集與非空子集的計(jì)算
若集合A有n個(gè)元素,則集合A的子集個(gè)數(shù)為2^n（即2的n次方）,則有2^n-1個(gè)真子集,則有2^n-2個(gè)非空真子集
證：設(shè)元素編號(hào)為1,2,...n.每個(gè)子集對(duì)應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制數(shù),數(shù)的第i位為1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中.
00...0(n個(gè)0) 11...1(n個(gè)1) [二進(jìn)制]
一共有2^n個(gè)數(shù),因此對(duì)應(yīng)2^n個(gè)子集,去掉11...1(即全1,表示原來(lái)的集合A)則有2^n-1個(gè)真子集,再去掉00...0(即全0,表示空集）則有2^n-2個(gè)非空真子集
比如說(shuō)集合{a,b,c}元素編號(hào)為a--1,b--2,c--3
111 {a,b,c} --> 即集合A
110 {a,b,} --> 元素1(a),元素2(b)在子集中
101 {a,,c} --> 元素1(a),元素3(c)在子集中
......
001 { ,,c}
000 { ,,} --> 即空集