已知條件錯(cuò)了.
∵a、b都是正數(shù),∴a^2＋b^2＋（10/3）ab＝0是不成立的!
本人估計(jì)給定的條件是：a^2＋b^2－（10/3）ab＝0.　若是這樣,則方法如下：
∵a^2＋b^2－（10/3）ab＝0,且a＞b＞0,∴a/b＞1,且a/b＋b/a－10/3＝0,
∴3（a/b）^2－10（a/b）＋3＝0,∴［3（a/b）－1］［（a/b）－3］＝0,∴a/b＝3,
∴（a＋b）/（a－b）＝［（a/b）＋1］/［（a/b）－1］＝（3＋1）/（3－1）＝2.