∫ (3x+1)dx/[x*√(x^2 + 2x)] 怎么積
∫ (3x+1)dx/[x*√(x^2 + 2x)] 怎么積
把原式分成了兩部分積分 前一部分是∫[3dx/(x^2 + 2x)^0.5 ] 積出來是 3lnl(x^2+2x)^0.5+x+1l
后面一部分是 ∫(dx/[x*(x^2 + 2x)^0.5]) 這部分積的時候要注意什么 我老做不出來
把原式分成了兩部分積分 前一部分是∫[3dx/(x^2 + 2x)^0.5 ] 積出來是 3lnl(x^2+2x)^0.5+x+1l
后面一部分是 ∫(dx/[x*(x^2 + 2x)^0.5]) 這部分積的時候要注意什么 我老做不出來
數(shù)學(xué)人氣：704 ℃時間：2020-05-12 06:54:56
優(yōu)質(zhì)解答
√(x^2 + 2x) = √[ (x+1)^2 -1] ,換元,令 x-1 = sec t ,√(x^2 + 2x) =tan td x = sect tant dt ,代入并化簡,原積分化為 ∫（3 sect -2) sect / (sect -1) dt= ∫（3 sect+1) dt +∫1/ (sect -1) dt = 3 ln (sect +...謝謝你啊 回答得這么細(xì)致 不過有地方不懂 也是算了好久 驗(yàn)算不出來∫1/ (sect -1)dt 怎么變成下面那式的?∫(sect+1) / tan^2 tdt分子分母同時乘以 (sect+1) ， 利用三角函數(shù)公式 sec^2 t-1 = tan^2 t
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