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  • 在三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求證AB=AC

    在三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求證AB=AC
    不用等角對(duì)等邊,求細(xì)講.
    數(shù)學(xué)人氣:160 ℃時(shí)間:2019-08-19 05:13:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    在△ECB與△DBC中
    ∵EC=DB(已知)
    ∵∠ECB=∠DBC(已知)
    ∵BC=BC(公共邊)
    ∴△ECB≌△DBC(SAS)
    ∴∠EBC=∠DCB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)
    ∴∠ABD=∠ACE
    又∵EC=DB(已知)
    ∠DAB=∠CAE
    ∴△ABD≌△ACE
    ∴AB=AC
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