在一個等式中,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是3次的整式方程叫做一元三次方程.
　　一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的標準型
　　其解法如下
　　將上面的方程化為x^3+bx^2+cx+d=0,
　　設(shè)x=y-b/3,則方程又變?yōu)閥^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0
　　設(shè)p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程為y^3+py+q=0
　　再設(shè) y=u+v　　{　　p=—3uv
　　則（u^3+v^3)+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0 = u^3+v^3+q=0
　　所以q+u^3-(p/(3u))^3=0,即（u^3)^2+qu^3-(p/3)^3=0
　　設(shè)u^3=t,則t^2+qt-(p/3)^3=0
　　解得t=(-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2
　　所以u=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3),
　　所以v=—p/(3u)=(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)
　　所以y1=u+v
　　=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)+(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)
　　這是一個根,現(xiàn)求另兩根：
　　將y1代入方程得
　　y^3+py+q=(y-y1)*f(x)
　　f(x)用待定系數(shù)法求,即設(shè)
　　y^3+py+q
　　=(y-y1)（y^2+k1y+k2)
　　=y^3+(k1-y1)y^2+(k2-k1y1)y-k2y1
　　所以k1=y1,k2=p+k1^2
　　然后用求根公式解出另兩根y2,y3.