相同：
(1)表達(dá)它們的都是式子：函數(shù)式、方程式、不等式 ；
(2)它們都含有類似的代數(shù)式：ax²+bx+c ；
(3)它們的代數(shù)式都只含有一個未知數(shù)(一元)；
(4)它們的代數(shù)式中的未知數(shù)的最高次數(shù)都是二次 .
區(qū)別：
(1)二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范疇分別是函數(shù)、方程、不等式 ；
(2)二次函數(shù)中,代數(shù)式ax²+bx+c 等于因變量y ；
一元二次方程中,代數(shù)式ax²+bx+c 等于零；
一元二次不等式中,代數(shù)式ax²+bx+c 大于或小于零；
(3)圖像：
二次函數(shù)的圖像是一條曲線：拋物線 ；
一元二次方程的解是點(diǎn)：二個點(diǎn)或一個點(diǎn)或無點(diǎn) ；
一元二次不等式的解集是線段或射線 .
聯(lián)系：
(1)一元二次方程的知識是研究二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎(chǔ)知識 .
(2)令二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y=0,則原式變?yōu)橐辉畏匠蘟x²+bx+c=0 ,
令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等號變?yōu)榈忍?則原式變?yōu)橐辉畏匠蘟x²+bx+c=0 .
(3)二次函數(shù)y=ax²+bx+c拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2（x1＜x2）,即為一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根.
（拋物線與x軸有一個交點(diǎn),即方程有二個相同的根；沒有交點(diǎn),即方程無解.）
一元二次不等式ax²+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；
對于ax²+bx+c＜0,解集是：x1＜x＜x2 .