把n＝1、2、3、4、5分別代入n²－3n＋7中；
得 當(dāng)n＝1,n²－3n＋7＝5
n＝2,n²－3n＋7＝5
n＝3,n²－3n＋7＝7
n＝4,n²－3n＋7＝11
n＝5,n²－3n＋7＝17
5、5、7、11、17都是質(zhì)數(shù)
自然數(shù)只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
n²－3n+7
原式＝（n²－3n＋2）＋5
＝（n－1）（n－2）＋5
（n－1）（n－2）的值一定是合數(shù)
而 合數(shù)＋5不一定都是質(zhì)數(shù)
∴對于所有自然數(shù),式子n²-3n+7的值都不一定是質(zhì)數(shù)
如n＝6時(shí),n²－3n＋7＝25 25＝5×5 是合數(shù)
回答完畢,