直線l經(jīng)過兩條直線l1：2x-5y+8=0和l2：2x+3y-12=0的交點(diǎn),且分這兩條直線與x軸圍成的面積為3比2兩部分,求

數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時(shí)間：2020-06-21 11:02:31

優(yōu)質(zhì)解答

直線l1和l2的交點(diǎn)為 A（9/4,5/2）；
直線l1和x軸的交點(diǎn)為 B（-4,0）,直線l2和x軸的交點(diǎn)為 C（6,0）；
圍成的圖形為同高的兩個(gè)三角形,面積比為 3∶2 ,
則直線l和x軸的交點(diǎn) D 滿足 BD∶CD = 3∶2 .
點(diǎn)D的位置有以下兩種可能：
若點(diǎn)D在線段BC上,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0）；
若點(diǎn)D在線段BC延長線上,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（26,0）.
直線l就是直線AD,已知點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo),容易求出直線方程（此略）.