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方程|x|-1=2y?y2表示的曲線為( ?。?A.兩個(gè)半圓 B.一個(gè)圓 C.半個(gè)圓 D.兩個(gè)圓
方程|x|-1=
2y?
y
2
表示的曲線為( ?。?br/>A. 兩個(gè)半圓
B. 一個(gè)圓
C. 半個(gè)圓
D. 兩個(gè)圓
數(shù)學(xué)
人氣:672 ℃
時(shí)間:2019-10-11 16:34:17
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊平方整理得:(|x|-1)
2
=2y-y
2
,
化簡(jiǎn)得(|x|-1)
2
+(y-1)
2
=1,
由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1,
當(dāng)x≥1時(shí),方程為(x-1)
2
+(y-1)
2
=1,
表示圓心為(1,1)且半徑為1的圓的右半圓;
當(dāng)x≤1時(shí),方程為(x+1)
2
+(y-1)
2
=1,
表示圓心為(-1,1)且半徑為1的圓的右半圓
綜上所述,得方程|x|-1=
2y?
y
2
表示的曲線為為兩個(gè)半圓
故選:A
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