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  • 平行四邊形ABCD對角線交于點M設向量AB=向量E1向量AD等于向量E2

    平行四邊形ABCD對角線交于點M設向量AB=向量E1向量AD等于向量E2
    以E1E2為基底求向量MA向量MB.2群|MA|= |MB|請說明E1E2位置關系
    數學人氣:637 ℃時間:2020-04-06 16:19:51
    優(yōu)質解答
    向量MA=-1/2向量AC=-1/2向量(AB+AD)=-1/2向量(E1+E2)
    向量MB=-向量BM=-1/2向量DB=-1/2向量(DA+AB)=-1/2向量(-E2+E1)
    |MA|=|MB|,又|MA|=|MC|,|MB|=|MD|(因為是平行四邊形,對角線平分)
    所以角mba=角mab=角mcd,角mbc=角mcb,
    所以角mcb+角mcd=角bcd=角mbc+角mba=角abc=180度
    又AB平等于CD
    所以角abc+角bcd=180度
    所以角abc=角bcd=90度,
    所以ab垂直于bc
    所以平等四邊形ABCD是矩形,所以E1E2互相垂直
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