這些都是根據(jù)定義來(lái)證明
1、奇函數(shù)加上奇函數(shù)等于奇函數(shù)
設(shè)f(x)、g(x)都是奇函數(shù),而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)
所以h(x)為奇函數(shù)
2、偶函數(shù)加偶函數(shù)等于偶函數(shù)
設(shè)f(x)、g(x)都是偶函數(shù),而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以h(x)為偶函數(shù)
3、奇函數(shù)加偶函數(shù)等于非奇非偶函數(shù)
設(shè)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
顯然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)
所以h(x)為非奇非偶函數(shù)
4、常數(shù)項(xiàng)看成是偶函數(shù)
設(shè)f(x)=k（k為常數(shù)）
f(-x)=k=f(x)
所以f(x)為偶函數(shù)