二面角的求法 有六種：1.定義法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂線(xiàn)定理 5.向量法 6.轉(zhuǎn)化法 二面角一般都是在兩個(gè)平面的相交線(xiàn)上,取恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn),經(jīng)常是端點(diǎn)和中點(diǎn).過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩平面做相交線(xiàn)的垂線(xiàn),然后把兩條垂線(xiàn)放到一個(gè)三角形中考慮.有時(shí)也經(jīng)常做兩條垂線(xiàn)的平行線(xiàn),使他們?cè)谝粋€(gè)更理想的三角形中.由公式S射影=S斜面乘以cosθ,作出二面角的平面角直接求出.運(yùn)用這一方法的關(guān)鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關(guān)平面上的射影,而且它們的面積容易求得 也可以用解析幾何的辦法,把兩平面的法向量n1,n2的坐標(biāo)求出來(lái).然后根據(jù)n1·n2=｜n1｜｜n2｜c(diǎn)osα,θ=α為兩平面的夾角.這里需要注意的是如果兩個(gè)法向量都是垂直平面,指向兩平面內(nèi),所求兩平面的夾角θ=π-α 二面角的通常求法：（1）由定義作出二面角的平面角； （2）作二面角棱的垂面,則垂面與二面角兩個(gè)面的交線(xiàn)所成的角就是二面角的平面角； （3）利用三垂線(xiàn)定理（逆定理）作出二面角的平面角； （4）空間坐標(biāo)求二面角的大小.其中,（1）、（2）點(diǎn)主要是根據(jù)定義來(lái)找二面角的平面角,再利用三角形的正、余弦定理解三角形.[]求二面角大小的基本步驟 （1）作出二面角的平面角：A：利用等腰(含等邊)三角形底邊的中點(diǎn)作平面角； B：利用面的垂線(xiàn)（三垂線(xiàn)定理或其逆定理）作平面角； C：利用與棱垂直的直線(xiàn),通過(guò)作棱的垂面作平面角； D：利用無(wú)棱二面角的兩條平行線(xiàn)作平面角.（2）證明該角為平面角； （3）歸納到三角形求角.另外,也可以利用空間向量求出.