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  • 在極坐標中,已知直線l方程為ρ(cosθ+sinθ)=1,點Q的坐標為(2,π3),則點Q到l的距離d為_.

    在極坐標中,已知直線l方程為ρ(cosθ+sinθ)=1,點Q的坐標為(2,
    π
    3
    ),則點Q到l的距離d為______.
    數(shù)學人氣:832 ℃時間:2020-03-25 02:52:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線l方程為ρ(cosθ+sinθ)=1,化直角坐標方程x+y=1.
    點Q的坐標為(2,
    π
    3
    ),化為xQ=2cos
    π
    3
    =1,yQ=2sin
    π
    3
    =
    3
    .∴Q(1,
    3
    )

    ∴點Q到l的距離d=
    |1+
    3
    -1|
    2
    =
    6
    2

    故答案為:
    6
    2
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