此題分以下兩種情況：①如圖1，過P作PN⊥CA于N，
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵∠NPM=90°，
∴∠NPA=∠BPM，
在△PMB和△PNA中，
|
∴△PMB≌△PNA，
∴PM=PN=4=CM，BM=AN=3，
∴BC=7；
②如圖2，過P作PN⊥CA于N，
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵∠NPM=90°，
∴∠NPA=∠BPM，
在△PMB和△PNA中，
|
∴△PMB≌△PNA，
∴PM=PN=4=CM，BM=AN=5，
可得BC=9．
綜合上述CB=7或9．
已知點P為線段CB上方一點，CA⊥CB，PA⊥PB，且PA=PB，PM⊥BC于M，若CA=1，PM=4．求CB的長．
已知點P為線段CB上方一點，CA⊥CB，PA⊥PB，且PA=PB，PM⊥BC于M，若CA=1，PM=4．求CB的長．
數(shù)學人氣：131 ℃時間：2019-10-19 08:56:03
優(yōu)質(zhì)解答
此題分以下兩種情況：①如圖1，過P作PN⊥CA于N，
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵∠NPM=90°，
∴∠NPA=∠BPM，
在△PMB和△PNA中，
∴△PMB≌△PNA，
∴PM=PN=4=CM，BM=AN=3，
∴BC=7；
②如圖2，過P作PN⊥CA于N，
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵∠NPM=90°，
∴∠NPA=∠BPM，
在△PMB和△PNA中，
∴△PMB≌△PNA，
∴PM=PN=4=CM，BM=AN=5，
可得BC=9．
綜合上述CB=7或9．
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