1/5+1/15+1/25=23/75=46/150
剩余4個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和=1-46/150=104/150,即剩下4個(gè)單位分?jǐn)?shù)通分計(jì)算后得到104/150
150=5×5×2×3,其中只有一個(gè)因子2是偶數(shù),要4個(gè)單位分?jǐn)?shù)的分母都為偶數(shù),即4個(gè)單位分?jǐn)?shù)的分母都包含因子2,都是2和某一個(gè)奇數(shù)相乘.
150的因數(shù)是奇數(shù)的有1、3、5、15、25、75.
1/(1×2)=1/2=75/150
1/(3×2)=1/6=25/150
1/(5×2)=1/10=15/150
1/(25×2)=1/50=3/150
1/(75×2)=1/150
其中,只有75/150+25/150+3/150+1/150=104/150,滿足題意.
因此這4個(gè)分?jǐn)?shù)分別為1/2、1/6、1/50、1/150.只有一組解.