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  • 小華上學(xué)途中沿人行道以v1=1m/s速度向前方公交車站走去,當(dāng)他距車站x=50m時(shí)發(fā)現(xiàn)一輛公交車(可視為質(zhì)點(diǎn))正以v2=10m/s速度從身旁的平直公路同向駛過,為了能夠乘上該公交車,他立即勻加

    小華上學(xué)途中沿人行道以v1=1m/s速度向前方公交車站走去,當(dāng)他距車站x=50m時(shí)發(fā)現(xiàn)一輛公交車(可視為質(zhì)點(diǎn))正以v2=10m/s速度從身旁的平直公路同向駛過,為了能夠乘上該公交車,他立即勻加速向前跑去,加速度a1=2m/s2,達(dá)到最大速度vm=5m/s后保持此速度勻速前進(jìn).假設(shè)公交車勻速行駛到距車站x0=30m處開始勻減速剎車,剛好到車站停下.求:
    (1)從相遇開始計(jì)時(shí),小華需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)車站;
    (2)公交車至少需要在車站停留多長(zhǎng)時(shí)間,小華才能趕上?
    物理人氣:370 ℃時(shí)間:2020-02-26 04:48:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)小華加速到最大速度用時(shí):t1
    vm?v1
    a1
    =
    5?1
    2
    =2s  
    小華加速過程中的位移為:x1
    1
    2
    (v1+vm)t1
    =
    1
    2
    ×(1+5)×2
    =6m 
    他以最大速度跑到車站的時(shí)間為:t2
    x?x1
    vm
    =
    50?6
    5
    =8.8s  
    則小華從相遇開始到到達(dá)車站的時(shí)間為  t=t1+t2=10.8 s  
    (2)公交車從相遇到開始剎車用時(shí):t3=
    x?x0
    v2
    =
    50?30
    10
    =2s 
    設(shè)公交車剎車用時(shí)t4,則有:x0
    v2
    2
    t4
     
    解得  t4=6 s  
    則公交車需要在車站停留的時(shí)間為  t5=t-(t3+t4)=2.8 s  
    答:(1)從相遇開始計(jì)時(shí),小華需要10.8s才能到達(dá)車站;(2)公交車至少需要在車站停留2.8s,小華才能趕上.
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