如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AB,BC=2,AD=4.∠DAB=60°,點(diǎn)A、D在X軸上,點(diǎn)B在y軸上,求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)和BD的長.
如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AB,BC=2,AD=4.∠DAB=60°,點(diǎn)A、D在X軸上,點(diǎn)B在y軸上,求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)和BD的長.
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優(yōu)質(zhì)解答
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過C作CE⊥AD于E,
∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,
∴∠CDA=∠BAD
∵CE⊥AD,BO⊥AD,
∴∠CED=∠BOA=90°,
∵DC=AB,
∴△CED≌△AOB,
∴DE=OA=
(AD-BC)=1.
∵∠BAD=60°,
∴∠ABO=30°,
∴AB=2OA=2,
由勾股定理得:BO=
,
∴DO=4-1=3,
∴A(1,0),B(0,
),C(-2,
),D(-3,0).
答:A(1,0),B(0,
),C(-2,
),D(-3,0).
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