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  • 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AB,BC=2,AD=4.∠DAB=60°,點(diǎn)A、D在X軸上,點(diǎn)B在y軸上,求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)和BD的長.

    如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AB,BC=2,AD=4.∠DAB=60°,點(diǎn)A、D在X軸上,點(diǎn)B在y軸上,求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)和BD的長.
    數(shù)學(xué)人氣:239 ℃時間:2020-02-01 01:05:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    過C作CE⊥AD于E,
    ∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,
    ∴∠CDA=∠BAD
    ∵CE⊥AD,BO⊥AD,
    ∴∠CED=∠BOA=90°,
    ∵DC=AB,
    ∴△CED≌△AOB,
    ∴DE=OA=
    1
    2
    (AD-BC)=1.
    ∵∠BAD=60°,
    ∴∠ABO=30°,
    ∴AB=2OA=2,
    由勾股定理得:BO=
    3
    ,
    ∴DO=4-1=3,
    ∴A(1,0),B(0,
    3
    ),C(-2,
    3
    ),D(-3,0).
    答:A(1,0),B(0,
    3
    ),C(-2,
    3
    ),D(-3,0).
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