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  • 已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角,用余弦定理判定三角形解得個(gè)數(shù),具體如題

    已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角,用余弦定理判定三角形解得個(gè)數(shù),具體如題
    在三角形ABC中,a=√6,b=2√2,B=60°,使用余弦定理判定三角形解的個(gè)數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:490 ℃時(shí)間:2020-03-30 01:02:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    b^2 = a^2+c^2 -2ac*cosB
    8 = 6+c^2 - 2√6*(1/2)*c
    c^2-√6c-2 = 0
    所以解的個(gè)數(shù)是1個(gè).
    【解是c=√6/2 + √(7/2) = (√6+√14)/2.另一解為負(fù),不可以】
    【用做圖法,更容易得出1個(gè)解.先畫BC=a=√6,再以C為原點(diǎn),b為半徑畫圓;再做射線AB,使得角B=60度,AB與圓的交點(diǎn)A(有1個(gè))就是A頂點(diǎn)的解.有2條射線,是對(duì)稱的,所以只有1個(gè)解】
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