一列步兵隊(duì)伍長(zhǎng)為L(zhǎng),勻速前進(jìn),一騎兵通訊員以速度v從隊(duì)尾追到隊(duì)首,傳達(dá)口令之后立即以速度v返回,到隊(duì)尾時(shí),步兵隊(duì)伍恰好前進(jìn)L,求隊(duì)伍前進(jìn)的速度大小
由第一個(gè)式子,得t1=L/(V-V1)
由第二個(gè)式子,得t2=L/(V+V1)
代入第三個(gè)式子：
[L/(V-V1)]+[L/(V+V1)]=[L/V1]
即：
[1/(V-V1)]+[1/(V+V1)]=[1/V1]
得：
V²-2V*V1-V1²=0
V/V1=(√2)+1 V/V1=(√2)-1(舍去)
隊(duì)伍前進(jìn)的速度：
V1=[(√2)-1]V