X,Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,都服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布 求證：Z=X+Y服從參數(shù)為2n,p的二項(xiàng)分布
X,Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,都服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布 求證：Z=X+Y服從參數(shù)為2n,p的二項(xiàng)分布
數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時間：2020-03-19 12:49:28
優(yōu)質(zhì)解答
由于X,Y都服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布,P(X=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i),P(Y=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i).設(shè)Z=X+Y,由于X,Y是相互獨(dú)立,因此P(Z=k)=P(X+Y=k)=∑(i=0,k)P(X=i,Y=k-i)=∑(i=0,k)P(X=i)P(Y=k-i)=∑(i=0,k)C(n,i)p^i(...
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